vTsavV - Online C++ Compiler & Debugging Tool

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long; // code chat em bị bạn em bắt nộp
const ll INF = (ll)9e18;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N, M;
    if (!(cin >> N >> M)) return 0;

    if (N == 1) { cout << 0 << "\n"; return 0; }

    struct Edge { int u, v; ll f; };
    vector<Edge> E(M);

    // Mỗi cạnh -> 2 trạng thái: id_u = 2*i, id_v = 2*i+1
    int S = 2*M; // siêu nguồn (tần số 0 tại khoang 1)
    vector<vector<pair<int,ll>>> G(2*M + 1); // (to, w)

    vector<vector<pair<ll,int>>> at(N+1);
    // at[u] = list { (freq f, state_id) } của các cạnh kề u

    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        int a,b; ll f;
        cin >> a >> b >> f;
        E[i] = {a,b,f};
        int id_u = 2*i, id_v = 2*i+1;

        // qua lại trên chính hành lang i: chi phí 0
        G[id_u].push_back({id_v, 0});
        G[id_v].push_back({id_u, 0});

        // gắn trạng thái vào hai đầu mút
        at[a].push_back({f, id_u});
        at[b].push_back({f, id_v});
    }

    // Tạo các "cạnh đổi tần số" trong từng khoang bằng cách nối các tần số kề nhau sau khi sort
    for (int u = 1; u <= N; ++u) {
        auto &vec = at[u];
        if (vec.empty()) continue;
        sort(vec.begin(), vec.end(), [](auto &A, auto &B){
            if (A.first != B.first) return A.first < B.first;
            return A.second < B.second;
        });
        for (int i = 0; i + 1 < (int)vec.size(); ++i) {
            ll df = vec[i+1].first - vec[i].first; // >= 0
            int a = vec[i].second, b = vec[i+1].second;
            G[a].push_back({b, df});
            G[b].push_back({a, df});
        }
    }

    // Nối siêu nguồn S -> một trạng thái ở khoang 1 có tần số nhỏ nhất
    if (at[1].empty()) {
        // đồ thị liên thông ⇒ khoang 1 phải có bậc > 0, nhưng cứ phòng hờ:
        cout << -1 << "\n";
        return 0;
    } else {
        // phần tử đầu sau khi sort ở trên là tần số nhỏ nhất
        // Nếu chưa sort, sort nhanh riêng cho at[1]
        sort(at[1].begin(), at[1].end(), [](auto &A, auto &B){
            if (A.first != B.first) return A.first < B.first;
            return A.second < B.second;
        });
        ll fmin = at[1][0].first;
        int sid  = at[1][0].second;
        G[S].push_back({sid, fmin}); // từ 0 lên fmin
    }

    // Dijkstra từ S
    int V = 2*M + 1;
    vector<ll> dist(V, INF);
    using P = pair<ll,int>;
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> pq;

    dist[S] = 0;
    pq.push({0, S});

    while (!pq.empty()) {
        auto [du, u] = pq.top(); pq.pop();
        if (du != dist[u]) continue;
        for (auto [v, w] : G[u]) {
            if (dist[v] > du + w) {
                dist[v] = du + w;
                pq.push({dist[v], v});
            }
        }
    }

    // Lấy min trên mọi trạng thái "đang ở khoang N"
    ll ans = INF;
    for (auto &[f, sid] : at[N]) ans = min(ans, dist[sid]);

    cout << ans << "\n";
    return 0;
}